Самые надежные банки (на основании личного опыта):
1) Газпромбанк - без проблем можно положить и вывести достаточно крупные суммы
2) ВТБ - то же самое никаких проблем в вводом выводом крупных сумм
3) Альфа-банк - и здесь все отлично. Мне очень нравится здесь онлайн-банк (Альфа-клик). При наличии долларового счета можно делать конвертацию в рубли и наоборот. Мне пару раз помогало, когда нужны были рубли срочно, а был уже вечер. А так - в альфа-клике сконвертировал и с карты пошел и снял в банкомате.
4) тут некоторые рекомендуют Сбербанк. Вот так раз в него я бы поостерегся. Был личный опыт - когда я перед сделкой приличную сумму положил - а когда пришел снимать - мне предложили написать объяснительную в службу безопасности банка об источниках происхождения денег - если я хочу снять все сразу за один раз. Либо предложили разбить сумму на части и забирать ее в течение нескольких дней, тогда никаких проблем. Тем более, сейчас Сбер жестко отслеживает все платежи клиентов, блокируя карты при переводах даже не очень крупных сумм. Потом приходится объясняться за свои же деньги.
5) СМП банк и банк Россия - эти банки принадлежат братьям Ротетнберг, которым сейчас в России вообще много принадлежит. Так как они друзья президента, то с их банками ничего не произойдет.
6) другие банки - в настоящее время имеют риски - кто-то меньшие, кто-то большие. Если уж Центробанк добрался до таких гигантских системообразующих банков из первой десятки как Бинбанк и Промсвязьбанк, которые санирует, то что говорить о других более мелких.
В общем лично мой выбор с точки зрения безопасности - это Газпромбанк, ВТБ, Альфа-банк.